この問題はバージョン4.0.20141.166で修正されました。
修正版の適用方法については、アップデートの方法を参照してください。

修正版を適用しない場合の回避方法は次のとおりです。

ボタンの「OnClientClick」イベントを処理し、非表示のフィールドでC1ComboBoxの現在の値を保存します。
その後、ページがPostBackされていることを確認し、手動でC1ComboBoxの「text」プロパティを設定します。


<script type="text/javascript">
　function isPostBack() {
　　return document.referrer.indexOf(document.location.href) > -1;
　}
　function btnClick() {
　　$("#HiddenField1").val($(".wijmo-wijcombobox-input").val());
　}
　window.onload = function () {
　　if (isPostBack()) {
　　　$("#C1ComboBox1").c1combobox("option", "text", $("#HiddenField1").val());
　　}
　}
</script>

・・・

<asp:Button ID="Button1" runat="server" Text="Button" OnClientClick="btnClick()" />
<asp:HiddenField ID="HiddenField1" runat="server" />