この問題は2020J v2（4.5.20202.438）で修正されました。
※修正版を適用しない場合の回避方法は以下の通りです。

DataTableのDataView※をC1FlexChartのDataSourceに設定するか、またはDataTableをBoxWiskerクラスのDataSourceに設定します。

※以下の例では、DataTableのDefaultViewをDataViewとして指定しています。
◎サンプルコード（VB）

Imports C1.Chart
Imports C1.Win.Chart

Public Class Form1
　　Private Sub Form1_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load
　　　　' データテーブルのバインド
　　　　Call ChartTest()
　　End Sub

　　Private Sub ChartTest()
　　　　' データの作成
　　　　Dim dt As New DataTable("Test")
　　　　dt.Columns.Add("Name", GetType(String))
　　　　dt.Columns.Add("Value1", GetType(Double))
　　　　Dim rdm As New Random()
　　　　For i = 0 To 19
　　　　　　dt.Rows.Add($"{Chr(65 + i Mod 3)}", rdm.Next(0, 100))
　　　　Next
　　　　dt.AcceptChanges()
　　　　' 更新の開始
　　　　FlexChart1.BeginUpdate()
　　　　' データ連結
　　　　'FlexChart1.DataSource = dt ' <== 無効
　　　　FlexChart1.DataSource = dt.DefaultView ' <== 回避方法（１）
　　　　' 箱ひげ図の作成
　　　　Dim series1 As New BoxWhisker()
　　　　series1.Name = "テスト1"
　　　　series1.Binding = "Value1"
　　　　series1.BindingX = "Name"
　　　　'series1.DataSource = dt ' <== 回避方法（２）
　　　　series1.QuartileCalculation = QuartileCalculation.InclusiveMedian
　　　　series1.ShowInnerPoints = True
　　　　series1.ShowOutliers = True
　　　　series1.ShowMeanLine = True
　　　　series1.ShowMeanMarks = True
　　　　' 箱ひげ図の追加
　　　　FlexChart1.Series.Clear()
　　　　FlexChart1.Series.Add(series1)
　　　　' 更新の終了
　　　　FlexChart1.EndUpdate()
　　End Sub
End Class

◎サンプルコード（C#）

using C1.Chart;
using C1.Win.Chart;

namespace C1FlexChart_DataSource
{
　　public partial class Form1 : Form
　　{
　　　　public Form1()
　　　　{
　　　　　　InitializeComponent();
　　　　}

　　　　private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
　　　　{
　　　　　　// データテーブルのバインド
　　　　　　ChartTest();
　　　　}

　　　　private void ChartTest()
　　　　{
　　　　　　// データの作成
　　　　　　DataTable dt = new DataTable("Test");
　　　　　　dt.Columns.Add("Name", typeof(string));
　　　　　　dt.Columns.Add("Value1", typeof(double));
　　　　　　Random rdm = new Random();
　　　　　　for (int i = 0; (i <= 19); i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　dt.Rows.Add($"{(char)(65 + i%3)}", rdm.Next(0, 100));
　　　　　　}
　　　　　　dt.AcceptChanges();
　　　　　　// 更新の開始
　　　　　　flexChart1.BeginUpdate();
　　　　　　// データ連結
　　　　　　//flexChart1.DataSource = dt; // <== 無効
　　　　　　flexChart1.DataSource = dt.DefaultView; // <== 回避方法（１）
　　　　　　// 箱ひげ図の作成
　　　　　　BoxWhisker series1 = new BoxWhisker();
　　　　　　series1.Name = "テスト1";
　　　　　　series1.Binding = "Value1";
　　　　　　series1.BindingX = "Name";
　　　　　　//series1.DataSource = dt; // <== 回避方法（２）
　　　　　　series1.QuartileCalculation = QuartileCalculation.InclusiveMedian;
　　　　　　series1.ShowInnerPoints = true;
　　　　　　series1.ShowOutliers = true;
　　　　　　series1.ShowMeanLine = true;
　　　　　　series1.ShowMeanMarks = true;
　　　　　　// 箱ひげ図の追加
　　　　　　flexChart1.Series.Clear();
　　　　　　flexChart1.Series.Add(series1);
　　　　　　// 更新の終了
　　　　　　flexChart1.EndUpdate();
　　　　}
　　}
}