以下のようなJavaScriptで回避することができます。
IEではonfocusoutではなく、onblurイベントで処理すると問題ありません。
EdgeではsetTimeoutからSetFocusします。

[JavaScript]
<script type="text/javascript">
　　var trident = !!navigator.userAgent.match(/Trident¥/7.0/);
　　var net = !!navigator.userAgent.match(/.NET4.0E/);
　　var IE11 = trident && net;
　　var IEold = (navigator.userAgent.match(/MSIE/i) ? true : false);
　　var IE = IE11 || IEold;
　　var Edge = window.navigator.userAgent.indexOf("Edge") > -1;
　　var chrome = /chrome/.test(navigator.userAgent.toLowerCase()) && !Edge;
　　var isiPad = navigator.userAgent.match(/iPad/i) != null;

　　function SetFocusOnBlur() {
　　　　if (IE) {
　　　　　　SetFocusControl();
　　　　} else if (Edge) {
　　　　　　setTimeout(function () {
　　　　　　　　SetFocusControl();
　　　　　　}, 0);
　　　　}
　　}

　　function SetFocusOnFocusOut() {
　　　　if (chrome || isiPad) {
　　　　　　SetFocusControl();
　　　　}
　　}

　　function SetFocusControl() {
　　　　FindIMControl("GcNumber1").SetFocus();
　　}
</script>

[Aspx]
<im_number:GcNumber ID="GcNumber1" runat="server" HasLoadFromXml="True" HighlightText="True">
　　<clientevents>
　　　　<StandardClientEvents onblur="SetFocusOnBlur" onfocusout="SetFocusOnFocusOut" />
　　</clientevents>
　　<DropDown /><helpvalue value = "0" ></helpvalue>
</im_number:GcNumber>