標準ComboBoxコントロールのAutoCompleteModeプロパティをAutoCompleteMode.SuggestAppendなどに設定し、オートコンプリート機能を実装したコンボボックスをカスタムエディタに設定しても正常に動作しません。

オートコンプリート機能は標準ComboBoxコントロールの動作であり、FlexGridとは無関係です。
FlexGridのオートサーチ機能（EditOptionsプロパティ、EditFlags列挙体AutoSearch）は正常に動作します。