C1FlexChartのSeriesクラスはFrameworkElementではないため、DataContextを継承せず、直接Bindingを設定しても正しく動作しません。

例えば、SeriesクラスのVisibilityプロパティを標準CheckBoxの値に直接バインドして、CheckBoxのチェックがONの場合にシリーズを表示し、OFFの場合にシリーズを非表示にするといったことはできません。

【サンプル】※抜粋。正しく動作しません。
（XAML）

　　　　<c1:C1FlexChart
　　　　　　x:Name="Chart"
　　　　　　Grid.Row="0"
　　　　　　ChartType="Line"
　　　　　　ItemsSource="{Binding Datas, Mode=TwoWay}"
　　　　　　Binding="Index">
　　　　　　
　　　　　　<c1:Series
　　　　　　　　x:Name="Series1"
　　　　　　　　Binding="Series1"
　　　　　　　　Visibility="{Binding Series1Visibility, Mode=TwoWay}">
　　　　　　　　<c1:Series.Style>
　　　　　　　　　　<c1:ChartStyle
　　　　　　　　　　　　Stroke="Black"/>
　　　　　　　　</c1:Series.Style>
　　　　　　</c1:Series>
　　　　</c1:C1FlexChart>

シリーズレベルでバインディングを機能させるには、バインディングのソースを明示的に提供する必要があります。これは、次のようにFreezableオブジェクトを継承したカスタムのBindingProxyクラスを使用して実装します。

【サンプル】※抜粋。
（XAML）

　　　　　　<c1:Series
　　　　　　　　x:Name="Series1"
　　　　　　　　Binding="Series1"
　　　　　　　　Visibility="{Binding Path=DataContext.Series1Visibility, Source={StaticResource Proxy}}">
　　　　　　　　<c1:Series.Style>
　　　　　　　　　　<c1:ChartStyle
　　　　　　　　　　　　Stroke="Black"/>
　　　　　　　　</c1:Series.Style>
　　　　　　</c1:Series>

（コード）

　　public class BindingProxy : Freezable
　　{
　　　　public object DataContext
　　　　{
　　　　　　get { return (object)GetValue(DataContextProperty); }
　　　　　　set { SetValue(DataContextProperty, value); }
　　　　}

　　　　public static readonly DependencyProperty DataContextProperty =
　　　　　　DependencyProperty.Register("DataContext", typeof(object), typeof(BindingProxy), new PropertyMetadata(null));

　　　　protected override Freezable CreateInstanceCore()
　　　　{
　　　　　　return new BindingProxy();
　　　　}
　　}

以下にプロジェクト全体のコードを記載します。
※MainWindowにC1FlexChartとCheckBoxコントロールを配置して、動作をご確認ください。

（MainWindow.xaml）

<Window x:Class="Sample.MainWindow"
　　　　xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
　　　　xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
　　　　xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
　　　　xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
　　　　xmlns:local="clr-namespace:Sample"
　　　　xmlns:c1="http://schemas.componentone.com/winfx/2006/xaml"
　　　　mc:Ignorable="d"
　　　　Title="MainWindow" Height="450" Width="800">
　　<Window.DataContext>
　　　　<local:MainWindowViewModel x:Name="ViewModel"/>
　　</Window.DataContext>
　　<Window.Resources>
　　　　<local:BindingProxy x:Key="Proxy" DataContext="{Binding}"></local:BindingProxy>
　　</Window.Resources>
　　
　　<Grid>
　　　　<Grid.RowDefinitions>
　　　　　　<RowDefinition/>
　　　　　　<RowDefinition Height="50"/>
　　　　</Grid.RowDefinitions>

　　　　<c1:C1FlexChart
　　　　　　x:Name="Chart"
　　　　　　Grid.Row="0"
　　　　　　ChartType="Line"
　　　　　　ItemsSource="{Binding Datas, Mode=TwoWay}"
　　　　　　Binding="Index">
　　　　　　
　　　　　　<c1:Series
　　　　　　　　x:Name="Series1"
　　　　　　　　Binding="Series1"
　　　　　　　　Visibility="{Binding Path=DataContext.Series1Visibility, Source={StaticResource Proxy}}">
　　　　　　　　<c1:Series.Style>
　　　　　　　　　　<c1:ChartStyle
　　　　　　　　　　　　Stroke="Black"/>
　　　　　　　　</c1:Series.Style>
　　　　　　</c1:Series>
　　　　</c1:C1FlexChart>

　　　　<CheckBox
　　　　　　x:Name="SeriesVisibilityCheckBox"
　　　　　　Grid.Row="1"
　　　　　　Content="Series　表示"
　　　　　　Checked="SeriesVisibilityCheckBox_Checked"
　　　　　　Unchecked="SeriesVisibilityCheckBox_Unchecked" IsChecked="True"/>
　　</Grid>
</Window>

（コード：MainWindow.xaml.cs）

using C1.Chart;
using C1.WPF.Chart;
using System;
using System.Globalization;
using System.Windows;
using System.Windows.Data;

namespace Sample
{
　　/// <summary>
　　/// Interaction logic for MainWindow.xaml
　　/// </summary>
　　public partial class MainWindow : Window
　　{
　　　　private MainWindowViewModel vm;

　　　　public MainWindow()
　　　　{
　　　　　　InitializeComponent();
　　　　　　vm = this.DataContext as MainWindowViewModel;
　　　　}

　　　　private void SeriesVisibilityCheckBox_Checked(object sender, RoutedEventArgs e)
　　　　{
　　　　　　if (vm != null)
　　　　　　{
　　　　　　　　vm.SetVisiblity(true);
　　　　　　}
　　　　}

　　　　private void SeriesVisibilityCheckBox_Unchecked(object sender, RoutedEventArgs e)
　　　　{
　　　　　　if (vm != null)
　　　　　　{
　　　　　　　　vm.SetVisiblity(false);
　　　　　　}
　　　　}
　　}

　　public class BindingProxy : Freezable
　　{
　　　　public object DataContext
　　　　{
　　　　　　get { return (object)GetValue(DataContextProperty); }
　　　　　　set { SetValue(DataContextProperty, value); }
　　　　}

　　　　public static readonly DependencyProperty DataContextProperty =
　　　　　　DependencyProperty.Register("DataContext", typeof(object), typeof(BindingProxy), new PropertyMetadata(null));

　　　　protected override Freezable CreateInstanceCore()
　　　　{
　　　　　　return new BindingProxy();
　　　　}
　　}
}

（コード：MainWindowViewModel.cs）

using System.Collections.ObjectModel;
using System.ComponentModel;
using C1.Chart;

namespace Sample
{
　　public class MainWindowViewModel : INotifyPropertyChanged
　　{
　　　　private SeriesVisibility _series1Visibility = SeriesVisibility.Visible;
　　　　private ObservableCollection<Data> _datas = new ObservableCollection<Data>();
　　　　private double[] _sampleDatas = new double[10]
　　　　{
　　　　　　1 , 3 , 1 , 3 , 1 , 3 , 1 , 3 , 1 , 3　,
　　　　};

　　　　public MainWindowViewModel()
　　　　{
　　　　　　SetDatas();
　　　　}

　　　　public SeriesVisibility Series1Visibility
　　　　{
　　　　　　get
　　　　　　{
　　　　　　　　return _series1Visibility;
　　　　　　}
　　　　　　set
　　　　　　{
　　　　　　　　_series1Visibility = value;
　　　　　　　　NotifyPropertyChanged("Series1Visibility");
　　　　　　}
　　　　}

　　　　public ObservableCollection<Data> Datas
　　　　{
　　　　　　get
　　　　　　{
　　　　　　　　return _datas;
　　　　　　}
　　　　　　set
　　　　　　{
　　　　　　　　if (_datas == value)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　return;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　_datas = value;
　　　　　　　　NotifyPropertyChanged("Datas");
　　　　　　}
　　　　}

　　　　public void SetVisiblity(bool check)
　　　　{
　　　　　　var tmp = check ? SeriesVisibility.Visible : SeriesVisibility.Hidden;
　　　　　　Series1Visibility = check ? SeriesVisibility.Visible : SeriesVisibility.Hidden;
　　　　}

　　　　private void SetDatas()
　　　　{
　　　　　　Datas.Clear();

　　　　　　for (int i = 0; i < _sampleDatas.Length; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　Datas.Add(new Data()
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Index = i,
　　　　　　　　　　Series1 = _sampleDatas[i],
　　　　　　　　});
　　　　　　}
　　　　}

　　　　public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
　　　　public void NotifyPropertyChanged(string PropertyName)
　　　　{
　　　　　　var e = new PropertyChangedEventArgs(PropertyName);
　　　　　　PropertyChanged?.Invoke(this, e);
　　　　}

　　　　public class Data
　　　　{
　　　　　　/// <summary>
　　　　　　/// インデックス(X軸の値)
　　　　　　/// </summary>
　　　　　　public int Index { get; set; }

　　　　　　/// <summary>
　　　　　　/// Series1のY軸の値
　　　　　　/// </summary>
　　　　　　public double Series1 { get; set; }
　　　　}
　　}
}