C1MultiSelectにおいて、以下のように、コードからcheckedItemsプロパティを更新する処理を行ってアイテムを選択すると、テキストボックスには選択したアイテムが表示されますが、ドロップダウンリストでは、そのアイテムのチェックボックスにチェックが付きません。

<script>
    function selectItem() {
        var ctrl = wijmo.Control.getControl("#multi");
        var item = ctrl.collectionView.sourceCollection[1];
        item.Active = true;
        ctrl.checkedItems.push(item);
        ctrl.invalidate();
    }
</script>

以下のコードのように処理を行うことでチェックを付けることが可能です。

<script>
    function selectItem() {
        var ctrl = wijmo.Control.getControl("#multi");
        var item = ctrl.collectionView.sourceCollection[1];
        item.Active = true;
        var checked = [];
        for (var i = 0; i < ctrl.checkedItems.length; i++) {
            checked.push(ctrl.checkedItems[i]);
        }
        checked.push(item);

        ctrl.checkedItems = checked;
        ctrl.invalidate();
    }
</script>