MultiSelectのテンプレート（wj-item-template）にHTMLのinput要素を追加し双方向バインディングを行った状態でテキスト入力すると、動作が不正になります。

テンプレートの代わりに、下記のようにformatItemイベントを使用してinput要素を挿入してください。

<script>
const formatItem = (s, e) => {
  let inputAddr = document.createElement('input');
  inputAddr.type = 'text';
  inputAddr.addEventListener('input', updateAddress);
  inputAddr.addEventListener('blur', () => {s.collectionView.refresh()});
  inputAddr.value = e.data.address;
  e.item.querySelector('#addressLabel').innerText = e.data.address;
  e.item.appendChild(inputAddr);
};
</script>
<template>
    <wj-multi-select
      :formatItem="formatItem"
      ・・・